Soal Dinamika Gerak

Dalam pembahasan kali ini saya akan membahas salah satu contoh soal tentang dinamika gerak.

Perhatikan gambar di bawah ini. Pertanyaannya adalah hitung besar tegangan tali T1 dan T2?.

Penyelesaian:

Pada gambar di atas tampak bahwa ada gaya 100 N yang menarik ketiga benda yang berada di atas permukaan meja. Langkah pertama dalam menyelesaikan permasalahan ini adalah mengetahui apakah tiga benda tersebut bergerak. Untuk mengetahui benda bergerak atau tidak maka, terlebih dahulu harus diketahui besarnya gaya yang akan membuat benda bergerak dan gaya yang selalu ingin membuat benda tersebut tetap diam.

• Jika jumlah gaya yang mau menggerakkan benda lebih besar dari pada jumlah gaya yang mau menahan benda untuk tetap diam maka benda tersebut pasti akan bergerak di percepat
• Jika jumlah gaya yang mau menggerakkan sama besar dengan jumlah gaya yang mau menahan benda untuk tetap diam maka benda tersebut akan tetap dalam kondisi diam
• Sedangkan jika jumlah gaya yang mau menggerakkan benda lebih kecil dari pada jumlah gaya yang mau menahan benda tetap diam, maka benda tersebut akan tetap diam

Umpamakan permukaan meja licin (gaya gesekan antara benda dan permukaan nol), maka ketiga benda akan bergerak dipercepat.
Gaya-gaya yang bekerja pada setiap benda dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Untuk arah vertikal

Pada setiap benda bekerja gaya berat dan gaya normal. Pada arah vertikal benda tidak bergerak, maka berdasarkan hukum pertama newton, jumlah gaya yang bekerja terhadap arah vertikal adalah nol. Dengan demikian besar gaya berat pada setiap benda, sama yang sama dengan gaya normal (pada masing-masing benda).

Untuk arah horisontal

Pada arah horisontal, jumlah gaya yang bekerja hanya 100 N (bidang licin, atau gaya gesekan pada setiap benda dan permukaan bidang sama dengan nol). Gaya 100 N, bekerja langsung pada benda 5 kg, akan tetapi jika benda 5 kg ditarik maka, benda 3 kg dan 2 kg juga akan ikut tertarik (bergerak). Dengan demikian ketiga benda bergerak bersama-sama, atau besar percepatan yang dialami ketiga benda adalah sama. Sesuai dengan hukum kedua newton,

"Jumlah gaya (sigma F) yang bekerja, sama dengan hasil kali antara massa benda (m) yang bergerak dengan percepatan (a) yang ditimbulkan oleh jumlah gaya tersebut"

Besar percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada sistem adalah:

percepatan sistem (a) = Jumlah gaya yang bekeja (F) / massa total benda yang bergerak (m)

Jumlah gaya yang bekerja (F) adalah jumlah gaya yang menyebabkan benda dapat bergerak = 100 N.

Massa benda (m) adalah massa total benda yang bergerak dengan percepatan a, yaitu 3 kg + 2kg + 5kg = 10 kg.

dengan demikian;

a = 100 N/10kg = 10 N/kg

a = 10 N/kg

Percepatan 10 N/kg, secara fisis berarti, dalam setiap massa satu kilogram bekerja gaya sebesar 10 newton. Akan lebih baik menyatakan satuan percepatan dalam N/kg daripada meter persekon kuadrat.

Sehingga besar T1 dan T2 adalah

Untuk T1. 

Perhatikan gambar di atas, tali T1 menarik benda 3 kg. Dari nilai percepatan yang diperoleh, a = 10 N/kg diketahui bahwa setiap satu kg bekerja gaya sebesar 10 newton. Karena tali T1 hanya menarik 3 kg, maka tegangan tali T1 sebesar 30 Newton (setiap 1 kg bekerja gaya 10 N, jadi untuk 3 kg bekerja gaya 30 N).

Untuk T2

Tali T2 menarik massa sebesar 2 kg, namun jika benda 2 kg ditarik maka benda 3 kg akan ikut bergerak sehingga total massa yang ditarik oleh tali T2 adalah 5 kg, dengan demikian tegangan tali T2 adalah 50 N.

Diketik di Rumah Kopi, 18 November 2009
Herman Soppeng